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HDU 5883 The Best Path (欧拉路径)

题目链接：点我~~

题意：$n$个点$m$条无向边的图，找一个欧拉通路/回路P0,P1,..Pm(Pi是节点标号)，使得aP0⊕aP1⊕..⊕aPm最大。输出这个值。

思路：由欧拉路性质，奇度点数量为0或2。一个节点被进一次出一次，度减2，产生一次贡献，因此节点$u$的贡献为(⌊degree/2⌋mod2)∗au。欧拉回路的起点贡献多一次，欧拉通路的起点和终点贡献也多一次。因此如果是欧拉回路的话枚举一下起点就好了。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int, int> PI;
typedef pair< PI, int> PII;
const double eps=1e-5;
const double pi=acos(-1.0);
const int mod=1e9+7;
const int INF=0x3f3f3f3f;
#define lson l, m, rt<<1
#define rson m+1, r, rt<<1|1
const int MAXN = 100100;

int a[MAXN];
int du[MAXN];

int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            scanf("%d",&a[i]);
        int u,v;
        memset(du,0,sizeof(du));
        for(int i=1; i<=m; ++i)
        {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            du[u]++;
            du[v]++;
        }
        int cnt=0;
        for(int i=1; i<=n; ++i)
            if(du[i]&1)
                cnt++;
        if(cnt!=0&&cnt!=2)
        {
            puts("Impossible");
            continue;
        }
        int ans=0;
        for(int i=1; i<=n; ++i)
        {
            if(((du[i]+1)/2)%2)
                ans^=a[i];
        }
        if(!cnt)//存在欧拉回路 枚举起点
        {
            for(int i=1; i<=n; ++i)
            {
                ans=max(ans,ans^a[i]);
            }
        }
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}